Points Clés
- Le principe SSOT a été formalisé en Lean 4 (~2,1k LOC, zéro sorry).
- Le SSOT structurel nécessite des hooks au moment de la définition et une introspection à l'exécution.
- Les macros/codegen (avant la définition) et la réflexion (après la définition) sont insuffisantes.
- La dérivation doit se produire au moment de la définition pour vérifier le DOF = 1.
Résumé Rapide
Un chercheur a formalisé le principe de Source Unique de Vérité (SSOT) à l'aide de l'assistant de preuve Lean 4. Le projet s'étend sur environ 2 100 lignes de code et ne contient aucun placeholder "sorry", indiquant une preuve complète.
La formalisation prouve que le SSOT structurel n'est atteignable que lorsqu'un langage fournit des hooks au moment de la définition et une introspection à l'exécution. Le travail démontre que les macros et la réflexion sont insuffisantes pour atteindre le Degré de Liberté (DOF) requis de 1.
Vérification Formelle du SSOT
La formalisation en Lean 4 aborde les fondements théoriques du principe de Source Unique de Vérité. En traduisant le concept en une preuve mathématique, le travail dépasse la discussion théorique pour aller vers un fait vérifiable. La base de code, totalisant ~2,1k LOC, sert de spécification définitive pour ces exigences.
Le projet a atteint une étape importante en maintenant des déclarations sorry à zéro. Dans le contexte des assistants de preuve, un "sorry" est un placeholder utilisé pour contourner des déclarations non prouvées. L'absence de ces placeholders indique que chaque affirmation dans la formalisation a été rigoureusement prouvée au sein du système.
Résultats Principaux Prouvés
La formalisation a établi deux conclusions principales concernant la mécanique de la vérité structurelle. Ces résultats sont présentés comme des exigences dérivées plutôt que des préférences choisies, basées sur la nature immuable des faits structurels.
Les conclusions principales sont :
- Les hooks au moment de la définition sont requis car les faits structurels sont fixés au moment de la définition.
- L'introspection à l'exécution est nécessaire pour vérifier que le Degré de Liberté (DOF) est égal à 1.
- Les macros et la génération de code (se produisant avant la définition) sont insuffisantes.
- La réflexion (se produisant après la définition) est également insuffisante.
Ces résultats suggèrent que pour qu'un système maintienne un véritable SSOT structurel, le langage lui-même doit supporter des capacités spécifiques qui permettent la dérivation et la vérification au moment précis où les définitions sont créées.
Implications Techniques
La distinction entre la dérivation et la vérification est centrale à la preuve. Parce que les faits structurels sont fixés à la définition, la dérivation doit se produire à ce moment précis. De plus, le système nécessite la capacité d'inspecter ces définitions dynamiquement pour s'assurer que le DOF reste à 1.
Cette découverte impose des contraintes spécifiques à la conception des langages. Les outils qui opèrent strictement avant ou après la phase de définition — tels que les préprocesseurs ou les API de réflexion postérieures — ne peuvent pas satisfaire les exigences strictes du SSOT structurel. La preuve implique que les hooks au moment de la définition agissent comme le pont nécessaire pour garantir que les vérités dérivées restent synchronisées avec leurs définitions sources.
Vérification par la Communauté
L'auteur a rendu les scripts Lean disponibles et recherche activement des retours de la communauté technique. L'invitation s'étend à la révision, à la critique et à la vérification indépendante des preuves pour assurer la validité des résultats.
Les parties intéressées peuvent consulter la discussion et accéder au code via le lien fourni. L'invitation ouverte souligne la nature collaborative de la recherche de vérification formelle, où la validation indépendante est une étape standard pour établir la fiabilité des nouvelles preuves.
