حقائق رئيسية
- تم تجسيد مبدأ SSOT في Lean 4 (حوالي 2100 سطر، بدون sorry).
- SSOT الهيكلية تتطلب "hooks" عند وقت التعريف والتفتيش التشغيلي.
- الماكرو/توليد الكود (قبل التعريف) والانعكاس (بعد التعريف) غير كافيين.
- يجب أن يحدث الاستنباط في وقت التعريف للتحقق من درجة الحرية (DOF) = 1.
ملخص سريع
لقد قام باحث بتجسيد مبدأ المصدر الوحيد للحقيقة (SSOT) باستخدام مساعد الإثبات Lean 4. يمتد المشروع حوالي 2,100 سطر من التعليمات البرمجية ويحتوي على علامات "sorry" صفرية، مما يشير إلى إثبات كامل.
يثبت التجسيد أن SSOT الهيكلية قابلة للتحقيق فقط عندما يوفر التعريف "hooks" عند وقت التعريف والتفتيش التشغيلي. يوضح العمل أن الماكرو والانعكاس غير كافيين لتحقيق درجة الحرية (DOF) المطلوبة وهي 1.
التحقق الرسمي من SSOT
يتعامل التجسيد في Lean 4حوالي 2.1 ألف سطر، كمواصفات نهائية لهذه المتطلبات.
حقق المشروع معلمًا كبيرًا من خلال الحفاظ على عبارات zero sorry. في سياق مساعدي الإثبات، "sorry" هي علامة مؤقتة تستخدم للتجاوز على العبارات غير المثبتة. يشير عدم وجود هذه العلامات المؤقتة إلى أن كل ادعاء داخل التجسيد قد تم إثباته بدقة داخل النظام.
النتائج الأساسية المثبتة
أثبت التجسيد استنتاجين أساسيين فيما يتعلق بآلية الحقيقة الهيكلية. تُقدم هذه النتائج كمتطلبات مستنبطة وليس كتفضيلات مختارة، بناءً على الطبيعة الثابتة للحقائق الهيكلية.
النتائج الأساسية هي:
- الـ hooks عند وقت التعريف مطلوبة لأن الحقائق الهيكلية تكون ثابتة في لحظة التعريف.
- التفتيش التشغيلي ضروري للتحقق من أن درجة الحرية (DOF) تساوي 1.
- الماكرو وتوليد الكود (الذي يحدث قبل التعريف) غير كافٍ.
- الانعكاس (الذي يحدث بعد التعريف) غير كافٍ أيضًا.
تشير هذه النتائج إلى أنه للحفاظ على SSOT هيكلية حقيقية، يجب أن يدعم التعريف نفسه قدرات محددة تسمح بالاستنباط والتحقق في اللحظة الدقيقة التي يتم فيها إنشاء التعريفات.
الدلائل التقنية
التمييز بين الاستنباط والتحقق هو محور البرهان. بما أن الحقائق الهيكلية تكون ثابتة عند التعريف، يجب أن يحدث الاستنباط في ذلك الوقت تحديدًا. علاوة على ذلك، يتطلب النظام القدرة على فحص هذه التعريفات بشكل ديناميكي لضمان بقاء درجة الحرية (DOF) عند 1.
يضع هذا الاكتشاف قيودًا محددة على تصميم التعريفات. الأدوات التي تعمل بشكل صارم قبل مرحلة التعريف أو بعدها - مثل المعالجات المسبقة أو واجهات الانعكاس اللاحقة - لا يمكنها تلبية المتطلبات الصارمة لـ SSOT الهيكلية. يشير البرهان إلى أن hooks عند وقت التعريف تعمل كجسر ضروري لضمان بقاء الحقائق المستنبطة متزامنة مع تعريفات المصدر الخاصة بها.
التحقق المجتمعي
جعل المؤلف سكريبتات Lean متاحة ويدور بنشاط للحصول على ردود فعل من المجتمع التقني. تشمل الدعوة المراجعة والنقد والتحقق المستقل للإثباتات لضمان صحة النتائج.
يمكن للأطراف المهتمة رؤية المناقشة والوصول إلى التعليمات البرمجية عبر الرابط المقدم. تؤكد الدعوة المفتوحة على الطبيعة التعاونية لبحوث التحقق الرسمي، حيث يعد التحقق المستقل خطوة قياسية في تأسيس موثوقية الإثباتات الجديدة.
